Beschleunigung - Aufgaben mit der Formel berechnen


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Beschleunigung - Aufgaben mit der Formel berechnen

In diesem Artikel erklären wir euch die Grundlagen der physikalischen Beschleunigung. Wir gehen anhand von Aufgaben auf die allgemein bekannte Formel ein und zeigen euch Lösungen auf.

Physik - Formel zur Beschleunigung

Die Größe Beschleunigung beschreibt in der Physik immer eine Geschwindigkeitsveränderung in einem bestimmten Zeitabschnitt. Da die Geschwidingkeitsveränderung ins Verhältnis zum Zeitintervall gesetzt wird, wie diese in der Beschleunigungsformel durch das Zeitintervall geteilt:

Formel Beschleunigung a = Δv Geschwindigkeitsveränderung / Δt Zeitintervall

Meist sind in den Aufgaben zur Berechnung der Geschwindigkeitsveränderung zwei unterschiedliche Geschwindigkeiten zu zwei unterschiedlichen Zeitpunkten angegeben. In diesem Fall lautet die Formel:

Δv = v2 - v1

Δt = t2 - t1

a = (v2 - v1) / (t2 - t1)

Beispiel: In der Formel 1 hat ein Fahrzeug zum Zeitpunkt 2,5 s eine Geschwindigkeit von 27 m/s, zum Zeitpunkt 7,5 s hat das Fahrzeug eine Geschwindigkeit von 81 m/s auf dem Tacho. Berechne die Beschleunigung.

a = (v2 - v1) / (t2 - t1) = (81 - 27) / (7,5 - 2,5) = 10,8 m/s² 

Das entspricht einer Beschleunigung von 38,88 km/h pro Sekunde. 

Konstante / gleichmäßige Beschleunigung

Vorausgesetzt die Beschleunigung bleibt konstant, so braucht das Fahrzeug im obigen Beispiel ungefähr 2,57 s, um von 0 auf 100 km/h zu beschleunigen (100 km/h / 38,88 km/h pro s).  Viele der uns bekannten Beschleunigungen sind konstant. So gehört die Erdbeschleunigung / Fallbeschleunigung / Schwerebeschleunigung zu den konstanten Beschleunigungen. Diese beträgt auf der Erde ungefähr 9,8 m/s² . Ein frei fallender Körper erreicht somit bereits nach einer Sekunde Fall auf die Erde eine Geschwindigkeit von 35,28 km/h. Nach 5 Sekunden freien Fall hat der Körper bereits eine Geschwindigkeit von 176,4 km/h, und so weiter. Die Zunahme der Geschwindigkeit bleibt gleichmäßig / kostant.

Negative Beschleunigung

Von einer negativen Beschleunigung (auch Verzögerung) spricht man, wenn die nach der allgemeinen Formel (a = Δv / Δt) berechnete Beschleunigung eine Zahl kleiner 0 ergibt. 

Beispiel: Ein LKW fährt mit einer Geschwindigkeit von 90 km/h auf eine Baustelle zu. 5 s später beträgt seine Geschwindigkeit nur noch 80 km/h. Berechnen Sie die Beschleunigung.

a =  (v2 - v1) / (t2 - t1) = (80-90) / (5-0) = -10 / 5 = -2 km/h pro s = -0,55 m/s²

Da der ermittelte Wert kleiner 0 ist, handelt es sich um eine Verzögerung, eine negative Beschleunigung.

Weitere Beschleunigungen, die nur sehr wenig mit den Formeln diesem Artikel zu tun haben: 

PC beschleunigen, WLAN beschleunigen, Bartwuchstum / Haarwachstum beschleunigen, Stoffwechsel beschleunigen, Wundheilung beschleunigen, Muskelwachstum beschleunigen, Hartmut Rosa Beschleunigung


FrageAnzahl
Ei Radfahrer kann aus dem Stand heraus nach 8 Sek. eine Strecke von 50 m zurücklegen. Wie hoch ist seine gleichmäßige Beschleunigung?

Häufigkeit der Antworten:
1,65 m/s² (19.21%), 5,16 m/s² (23.87%), 1,56 m/s² (34.99%) richtig, 6,15 m/s² (21.93%)
10362
Beim Bogenschießen erreicht der Pfeil eine Geschwindigkeit von 80 m/s. Wie lange dauert es, bis der Pfeil eine Strecke von 50 m zurücklegt?

Häufigkeit der Antworten:
0,625 s (50.56%) richtig, 0,525 s (18.87%), 0,475 s (17.91%), 1,5 s (12.66%)
10362
Ein ICE kann eine Höchstgeschwindigkeit von 350 km/h erreichen. Aus dieser Geschwindigkeit heraus hat der Zug einen Bremsweg von 3000 m. Wie hoch ist die konstante Bremsbeschleunigung?

Häufigkeit der Antworten:
1,97 m/s² (27.96%), 2,85 m/s² (23.72%), 3,75 m/s² (27.06%), 1,57 m/s² (21.26%) richtig
10360
Wenn ein Auto von 0 auf 100 km/h in 15 s konstant beschleunigt, welchen Weg legt das Auto in dieser Zeit in m zurück?

Häufigkeit der Antworten:
417 m (28.05%), 208,5 m (41.51%) richtig, 104,25 m (18.76%), 52,125 m (11.68%)
11141
Ein Flugzeug braucht bei einer Geschwindigkeit von 200 km/h nur 8 Sek., um auf eine Geschwindigkeit von 966 km/h zu beschleunigen. Wie hoch ist ungefähr die Beschleunigung des Flugzeugs in m/s²?

Häufigkeit der Antworten:
95,75 m/s² (32.47%), 26,6 m/s² (35.04%) richtig, 76,6 m/s² (21.28%), 56,6 m/s² (11.2%)
16948
Ein Formel 1 Wagen beschleunigt konstant mit a = 10 m/s2. Welche Geschwindigkeit in km/h hat das Fahrzeug von der Startposition an nach 8 Sek. Beschleunigung?

Häufigkeit der Antworten:
288 km/h (49.25%) richtig, 80 km/h (32.31%), 311 km/h (12.94%), 350 km/h (5.5%)
10591
Welche Strecke legt ein Formel 1 Wagen nach 8 Sek. zurück bei einer Startgeschwindigkeit von 0 km/h und einer Beschleunigung von 10 m/s²?

Häufigkeit der Antworten:
264 m (17.79%), 280 m (34.3%), 310 m (14.95%), 320 m (32.97%) richtig
10590
Ein ICE kann eine Höchstgeschwindigkeit von 350 km/h erreichen. Aus dieser Geschwindigkeit heraus hat der Zug einen Bremsweg von 3000 m. Wie hoch ist die Bremszeit?

Häufigkeit der Antworten:
61,72 s (34.28%) richtig, 123,44 s (25.91%), 30,66 s (27.39%), 72,61 s (12.42%)
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